Можно ли ставить покрышку большего размера, чем написано в мануале?

Да, можно, а зачастую и нужно.
Рассмотрим три самых частых варианта.
1. Поставить заднюю покрышку "пошире".
Плюсы: лучший держак, чуть дольше стирается, целее задний диск.
Минусы: увеличенный диаметр колеса даст больший наклон вперёд, что в предельных режимах вождения даёт более острое руление, а на старых мотоциклах без рулевого демпфера может вызвать лёгкий чаттеринг. Впрочем, вряд ли кто-то из вас ездит так, так что этот минус для большинства скорее плюс:)
Тонкости: если поставить вместо 180/55 покрышку 190/50, несколько ухудшится рулёжка, так что для получения всех ништяков от увеличения ширины ставим 190/55. Резину меньшей ширины, чем 180, ставьте любую, на размер больше.
2. Переднее колесо "пошире". Например, 110/70 vs. 120/70
Плюсы: лучший держак, больший пробег.
Минусы: может чуть хуже рулиться в предельных режимах (а-ля спортбайк). Но размер 110 - это, как правило, старинный стандарт для малокубатуруников и классиков, поэтому такие режимы вам не грозят, ставьте смело 120/70.
Тонкости: главное, чтоб влезло и крыло не цепляло.
3. Переднее колесо большего диаметра (например, 120/60 vs. 120/70).
Плюсы: лучшая рулёжка, большие наклоны, лучше держак, безопаснее проезды неровностей на дороге, целее передний диск.
Минусы: их нет.
Нюансы - те же, что и в п.2.