Название-антропоним: служилые люди на Атемарско-Пензенской засечной черте Аргамаковы были владельцами населенного пункта. Род Аргамаковых дал многих видных общественных деятелей. Алексей Михайлович Аргамаков был первым директором Московского университета (с 1755 г.). В семье Михаила Федоровича Аргамакова жил автор «Путешествия из Петербурга в Москву» Александр Николаевич Радищев. Офицеры Александр и Алексей Аргамаковы действовали во время заговора против Павла 1. К роду Аргамаковых относится и мать А.Н. Радищева, дочь капитана Семеновского гвардейского полка Степана Аргамакова. В книге «А.Н. Радищев. Материалы и исследования» (1936) указывается, что в составе владений отца писателя «кроме наследственных были еще и приданые, полученные за женою души». Таким образом, село Аргамаково с 1747 года принадлежало семье Радищевых. В давние времена современные улицы села представляли собой деревни: Аргамаково, Алексино, Луговая, Заречная, Акшенас, Кочкарево. Луговой владел князь. Ее и называли Княжухой. А по бумагам она значилась так: «Акшенас 3-х Святых». Это потому, что в центре деревни стоит церковь, построенная в честь трех святителей. А еще здесь протекает речка Акшенас. Недалеко от Алексина, по рассказам старожилов, рос лес. Сюда по воле барина Алексея Степанова из Пестровки было выселено 13 семей. Они и были ее основателями. Сначала деревня называлась Пестровкой, но позднее ее переименовали в честь барина. Он в деревне не жил, крестьянами распоряжался староста. Алексино много раз перепродавали, при барине здесь работал спиртзавод. Он находился как раз там, где сейчас коровник. Спирт получали из картофеля, поэтому много земель было занято этой культурой. В 1821г. в селе была построена церковь Спаса Нерукотворного. В советское время храм был значительно разрушен. В 1974 г. на руины был составлен Паспорт памятника архитектуры, которому статус охраны не был присвоен из-за почти полностью разрушенного состояния. Церковь стоит в поле, в полукилометре от села.

В Аргамакове жил Д.П. Матвеев, участник русско-японской войны, служил он бомбардиром тяжелой артиллерии. За храбрость и отвагу награжден двумя медалями и Георгиевским крестом. В Порт-Артуре Денис Павлович был тяжело ранен пулей в грудь навылет. Японцы взяли его в плен в бессознательном состоянии и вывезли в печально известный ныне город Нагасаки. На родину Матвеев прибыл в 1908 году инвалидом. Он общался с жителем соседнего села Ускляй И.В. Шмельковым, кавалером трех Георгиевских крестов. Сыновья Дениса Павловича Василий и Алексей, дочь Мария воевали против фашистских захватчиков. Алексей награжден орденом Красного Знамени, медалью «За отвагу». Мария служила в прожекторной части, награждена медалью «За отвагу». А у Ивана Васильевича Шмелькова сын Михаил, участник Великой Отечественной, дослужился до полковника. Внуки Д.П. Матвеева Петр и Александр в боях с фашистами пали смертью храбрых. Всего же не вернулось с фронтов Великой Отечественной семьдесят аргамаковцев, в том числе пятеро Матвеевых, пятеро Пакалиных, шестеро Тужилкиных, четверо Захаровых...

а При упоминании фамилии Захаровых старожилы сел непременно вспомнят первого тракториста колхоза Захара Захарова. Колхоз в Алексине был образован в 1931 году и назывался «III Интернационал». Первым его председателем был С.Ф. Голяков. В Акшенасе колхоз назывался именем Пугачева. Первым председателем был И.Т. Емелин. А в селе Аргамакове в 1931 году колхоз «Третий, решающий год пяти¬летки» возглавил А.Н. Наумов, отец будущего Ге¬роя Социалистического Труда В.А. Наумова. Все эти артели в хрущевские времена были укрупнены в один колхоз им. Фрунзе, который с 1979 года с небольшим перерывом возглавлял П.А. Кажаев. Его отец, Афанасий Кузьмич, фронтовик-орденоносец, был почетным чело¬веком не только в Сузгарье, но и пользовался славой и уважением как механизатор во всем районе. Сыновья пошли по его стезе. Механизаторскую профессию освоили и Василий, и Виктор, и Николай, и младший Иван. Наличие дороги в колхозе им. Фрунзе позволило выполнить большие объемы строительно-монтажных работ. Были построены коровник, машинный двор, расширена свиноферма, за¬асфальтирован зерноток, по улицам потянулся водопровод. Построена целая улица колхозных домов. В село пришел природный газ

Здесь трудились такие авторитетные люди, как главный зоотехник, делегат Все¬союзного съезда колхозников А.В. Матвеева, главный агроном Е.П. Уколова, главный ин¬женер А.А. Левин, бригадир В.М. Росланов, механизаторы Герой Социалистического Труда В.А. Наумов, Н.А. Мешков, доярки Л.Ф. Коровина, Л.А. Пронина и другие. В селе жил тракторист Герой Социалистического Труда, делегат съезда КПСС В.А. Наумов (1936-2005)

До 2010 года село являлось административной единицей, а также центральной усадьбой СПК им. Фрунзе, с 2003 г. - отделение ООО «Август», в настоящее время – ООО «Агросоюз». В январе 2010 года Совет депутатов Рузаевского муниципального района выступил с инициативой по объединению муниципальных образований Аргамаковское сельское поселение и Плодопитомническое сельское поселение в одно муниципальное образование Плодопитомническое сельское поселение, административно-территориальных единиц Аргамаковский сельский Совет и Плодопитомнический сельский Совет в один Плодопитомнический сельский Совет с административным центром в п. Плодопитомнический.  При подготовке использованы материалы книги «Рузаевка 1905-2005», блога Валентины Семеновой «Нескучная жизнь».